1年越しの解答

前回米が当たったときのエントリを見にいった。ちょうど1年ぐらいまえの話だ。あたりまえだ。毎年同じスケジュールでやってるキャンペーンなんだから。
ついでに、去年の今頃何をやっていたのか見てみた。そうしたら、"こんなの"を見つけてしまった。解答をさがしたが解答がない。ということで、またもや考えることになってしまった。
まあ、いちど考えてわかったことなんで、今度はわりとはやくわかった。で、せっかくなので、解答を書かせていただく。
ということで、まだその問題を見てない方は、まず"こんなの"を見てください。解答を見るのはそのあとです。でも念のため、文字の色を白くしておきますので、見るときは選択して色を反転させてください。
最短距離ということなので、右か下にしかいけないということになる。
右に5回、下に5回いけば、右･下の順番がどういう順番でもちゃんとB地点にたどり着ける。
右を●(黒い碁石)、下を○(白い碁石)であらわすと、
たどる経路は、5個の●(黒い碁石)と、5個の○(白い碁石)の並び方で表すことができる。たとえば、こんなふうに。
○●●○○○●●●○
ということは、これは10個の順列で、その中で●だけの順列は無視できるし、○だけの順列も無視できるので、
10!/(5!･5!)=(10･9･8･7･6･5･4･3･2･1)/(5･4･3･2･1)･(5･4･3･2･1)=252
答えは　252通り　ということになります。Q.E.D.